Tài nguyên dạy học

Các ý kiến mới nhất

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Đề cương ôn tập HKII - Toán 12

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    Nguồn:
    Người gửi: Phạm Tín (trang riêng)
    Ngày gửi: 07h:32' 17-08-2017
    Dung lượng: 882.5 KB
    Số lượt tải: 243
    Số lượt thích: 1 người (Phạm Tín)
    ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 – HỌC KÌ II
    CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
    A. Kiến thức cơ bản:
    1. Nguyên hàm:
    Các định nghĩa nguyên hàm và họ nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm.
    Các phương pháp tính nguyên hàm: đổi biến, nguyên hàm từng phần.
    Bảng nguyên hàm thường dùng.
    Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp :
    NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP THƯỜNG GẶP
    NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ HỢP : 
    
    
    
    
    
    2. Tích phân:
    - Định nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân.
    - Các phương pháp tính tích phân: đổi biến số, tích phân từng phần.
    3. Ứng dụng tích phân:
    a) Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng :
    - Dạng toán1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và 3 đường thẳng.
    Công thức:
    Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) :y=f(x) và các đường thẳng x= a; x=b; y= 0 là :
    
    - Dạng toán2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong và 2 đường thẳng.
    Công thức:
    Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C’) liên tục trên đoạn [a;b] khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C), (C’) và các đường thẳng x= a; x=b là : 
    b) Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể tròn xoay :
    Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) có phương
    trình y= f(x) và các đường thẳng x= a, x=b , y= 0 quay một vòng xung quanh trục ox là:

    
    B. Dạng toán cần luyện tập:
    1. Nguyên hàm:
    Dạng 1: Tìm nguyên hàm của một hàm số bằng định nghĩa và tính chất.
    Phương pháp giải:
    Thường đưa nguyên hàm đã cho về nguyên hàm của tổng và hiệu sau đó vận dụng bảng nguyên hàm thường dùng  kết quả.
    Ví dụ: Tìm nguyên hàm các hàm số sau:
    a) f(x) = x3 – 3x +  b) f(x) = +  c) f(x) = (5x + 3)5 d) f(x) = sin4x cosx
    Dạng 2: Tìm nguyên hàm của một hàm số thoả điều kiện cho trước.
    Phương pháp giải:
    B1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số đã cho
    B2: Thay điều kiện đã cho vào họ nguyên hàm tìm được C thay vào họ nguyên
    hàm  nguyên hàm cần tìm.
    Ví dụ: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1+ sin3x biết F()= 0.
    2. Tính tích phân:
    Dạng 1: Tính tích phân bằng định nghĩa và tính chất.
    Phương pháp giải: Thường đưa tích phân đã cho về tích phân của tổng và hiệu sau đó vận dụng bảng nguyên hàm thường dùng  kết quả.
    Ví dụ: Tìm tích phân các hàm số sau:
    a/  b/  c/ 
    Dạng 2: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
    a) Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
    Phương pháp giải:
    b1: Đặt t = (x)  dt = 
    b2: Đổi cận:
    x = a t =(a) ; x = b t = (b)
    b3: Viết tích phân đã cho theo biến mới, cận mới rồi tính tích phân tìm được .
    Ví dụ : Tính tích phân sau :
    a/  b/
    b) Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến dạng 1:
    Phương pháp giải:
    b1: Đặt x = u(t) (điều kiện cho t để x chạy từ a đến b)  dx = 
    b2: Đổi cận:
    x = a u(t) = a  t = 
    x = b u(t) = b  t =  ( chọn , thoả đk đặt ở trên)
    b3: Viết  về tích phân mới theo biến mới, cận mới rồi tính tích phân .
    Ví dụ: Tính :
    Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp từng phần:
    Công thức từng phần : 
    - Một số tích phân thường sử dụng phương pháp tích phân từng phần :
    
    Ví dụ 1: Tính các tích phân sau:
    a/ I
     
    Gửi ý kiến